Céline Planes commence le violon avec la méthode Suzuki. Elle poursuit ses études avec Jean Lenert, obtient la médaille d’or de l’École Nationale de Musique d’Aulnay-sous-Bois à 14 ans, et le premier prix du Conservatoire Supérieur de Paris à 16 ans. Elle étudie ensuite avec Thomas Brandis à la Hochschule der Künste de Berlin. Elle obtient le premier prix du Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris dans la classe de Jacques Ghestem en 1997, puis le Certificat d’Aptitude de professeur de violon. Elle a été titulaire de l’Opéra National de Paris pendant quatre ans. Elle est actuellement membre de l’Orchestre Philharmonique de Radio-France, et enseigne au conservatoire du 5ème arrondissement de Paris.